Proposiciones y valores de verdad

Proposición 

Es el significado de una idea, un enunciado, un conjunto de palabras o letras a las que se les puede asignar uno y sólo un valor lógico, que puede ser: Verdadero (V) o Falso (F), pero no ambos valores a la vez.

Las proposiciones se representa por las letras del alfabeto desde la p, es decir p,q,r,s,t... etc. 

Ejemplo:

p: La Universidad Rafael Landívar está en la zona 16.          Valor de verdad ( V )

r: Quetzaltenango es un departamento de Guatemala.           Valor de verdad  ( V )

s: Un quetzal es equivalente a 50 centavos.                           Valor de verdad ( F )

Proposiciones Compuestas:

Cuando una proposición consta de dos o más enunciados simples, se llama proposición compuesta o molecular. Una proporción se forma cuando se forma combinando dos o más oraciones simples y por tanto nos proporciona más de un dato.

Ejemplo:

Zacapa es departamento de Guatemala y pertenece a Centroamérica.

                             p                                                    q

Encontramos dos enunciados. El primero (p) nos afirma que Zacapa es departamento de Guatemala y el segundo (q) que Zacapa pertenece a Centroamérica.

Conectivos Lógicos:

A partir de proporciones simples podemos crear otras, simples o compuestas. Esto significa que las proposiciones se pueden manipular y para ello se utilizan unos símbolos llamados conectores lógicos. A continuación vemos una definición específica de cada uno de ellos:

Ejemplo:

Negación: 

Dada una proposición p, se denomina la negación de p a otra proposición denotada por 〜p ( se lee no p) que se le asigna el valor de verdad al de p.

Ejemplo:

p: El kilómetro tiene 100 metros. 

〜p: El kilómetro no tiene 100 metros.

Su tabla de verdad es: 

Dadas dos proposiciones p y q, se denomina conjunción de estas proposiciones a la proposición de p ∧ q ( se lee p y q ).

Su tabla de verdad es: