Considerar problemas similares más sencillos

CONSIDERAR PROBLEMAS SIMILARES MÁS SENCILLOS 

Al tener un problema complejo, suele ser de gran ayuda realizar un problema más sencillo que esté relacionado con el que se tiene que resolver, pero que su resolución sea más simple. En otras palabras, con un problema similar se debe buscar una relación o datos similares que se relacionen con la idea de la situación, y aplicar ese conocimiento a un problema complejo para llegar a una solución definitiva.

La definición anterior nos dice que esta estrategia nos ayudara a hacer más fácil un problema complicado remplazando ciertos valores (números) donde nos sea más fácil visualizarlos, haciéndolos así naturalmente más fáciles cuando los valores están presentes. Si los están remplazando, deben estar relacionados con un problema complejo. Esto sólo nos ayudará a solucionar el problema de forma más fácil y rápida. Todos estos problemas se realizan con los 4 pasos de Polya. 

Ejemplo 1: 
PESAR MONEDAS: usted tiene 8 monedas. De éstas, siete son auténticas y una es falsa, por ello pesa un poco menos que las demás. Tiene también una balanza de platillos que puede usar sólo tres veces. Diga cómo descubrir la moneda falsa en tres pesajes. Luego muestre cómo detectar la moneda falsa con únicamente dos pesajes. 

Paso #1 Comprender el problema:
Primero determinar la moneda falsa con tres pesajes y luego con dos pesajes.

Paso #2 Formular un Plan:

Problema similar o más simple 

Paso #3 Llevar a cabo el plan:

- Resolveremos primero el problema más simple es con tres pesajes. 

- Luego resolveremos el más difícil que es con dos pesajes. 

- Tomamos 4-4 monedas y las colocamos sobre los dos platillos (la que pese menos es donde se encuentra la moneda falsa).

- Tomamos ese grupo de 4 monedas y las dividimos 2, colocamos 2-2 en cada uno de los platillos (el grupo que pese menos es el que contiene la moneda falsa.

- Dividimos esas dos monedas a la mitad y colocamos 1-1 sobre la balanza, la que pese menos ESA ES LA MONEDA FALSA.

Paso #4 Revisar y comprobar:

(Con dos pesajes)

- 6/ 2= 3. Se divide en dos grupos 3-3 (2 se quedan afuera) el grupo que pese menos contiene la moneda falsa.

- De las tres monedas tomamos dos y las dividimos en dos grupos de 1-1, la que pese menos es la que contiene la moneda falsa. 

- Si al tomar esas dos monedas la balanza queda igual, la moneda que quedó afuera  es la moneda falsa.

Si desde el inicio (3-3) la balanza queda igual una de las 2 que excluimos al principio es la falsa, entonces colocamos 1-1 y la que pese menos es la moneda falsa.